El GEO fue creado por el capitán de Infantería Ernesto García-Quijada Romero y fundado en 1978, junto con el capitán de Ingenieros Juan Senso Galán, siendo Presidente del Gobierno Adolfo Suárez y Ministro del Interior [Rodolfo Martín Villa].
La idea de la necesidad de un grupo de este tipo fue tomando cuerpo en la mente de su creador, experto en lucha antiterrorista y guerrilla urbana, en respuesta al aumento de actos de violencia que ocurrieron durante la década de los setenta, como el secuestro y asesinato de la delegación deportiva israelí en la villa olímpica de Múnich durante la Olimpiada de 1972 y la consiguiente masacre en el aeropuerto muniqués. Este fatídico desenlace llevó al gobierno alemán a plantearse la creación de una unidad contra el terrorismo que contase con medios y preparación especiales, y así surgió el GSG9 de la Policía de Fronteras, que fue uno de los modelos a seguir, junto con las SAS británicas, entre otros.
En lo referente a España, la violencia de ETA que, hasta 1968, se limitaba a propaganda y atentados contra instalaciones y edificios, se incrementa a mediados de los setenta incluyendo el atentado a Carrero Blanco. A esto se sumó la aparición, en 1975, de otro grupo terrorista, el GRAPO, cuya primera acción fue el asesinato de cuatro policías. Ante esta situación, a finales de 1977, el Gobierno acepta poner en marcha la idea propuesta desarrollada por el capitán García-Quijada.
El GEO tiene su base en Guadalajara y cuenta con dos núcleos, el de apoyo y el operativo. Únicamente los agentes del grupo operativo han realizado las pruebas de acceso, los del grupo de apoyo se encargan de labores de logística. Actualmente el grupo operativo cuenta con 93 agentes.
El día 5 de abril del 2008 cumplieron su 30º aniversario al que acudió el ex jefe de la policía nacional y guardia civil. Durante su celebración, realizaron diferentes simulacros tales como asalto a edificios, situaciones de emboscadas en una zona de conflicto, detenciones con perros, etc.
Actualmente se está construyendo en Linares (Jaén) el Centro de Prácticas Operativas de la Policía Nacional "La Enira", con un presupuesto de 2.700.000 €, que estará destinado al entrenamiento del GEO, así como de las Unidades de Intervención Policial